A Paris, le 12 mai 2012.



L'"équilibre économique" est une notion théorique qui a disparu du discours politique, ces dernières années.
Lui a été préférée celle de "croissance".

En vérité, la croissance en question cache un équilibre (macro)économique en évolution dans le temps dont il ne faut pas être dupe.
En principe, parler de croissance ou d'équilibre économique revient donc au même, politiquement.


Il reste que, d'une certaine façon, l'équilibre économique est à l'économie politique - à la science économique... - ce qu'est l'"infini actuel" à l'arithmétique ou à l'algèbre.
L'infini actuel est une notion mathématique sur quoi Henri Poincaré (photographie ci-contre)

a écrit tout le mal qu'il fallait en penser, Henri Poincaré, le grand mathématicien dont le centenaire de la mort sera peut-être commémoré en juillet prochain.


1. L'équilibre économique.

Le concept d'équilibre économique cache deux idées.

L'une est, si l'on peut dire, directe:
c'est l'idée qu'on peut réduire l'économie politique (voire la science économique)
- soit à une mathématique,
- soit à une transposition d'une application d'une mathématique à un phénomène physique.

S'agissant de ce dernier point, il convient de souligner dès à présent,
- d'une part, que Poincaré a montré les difficultés, peu aisées à résoudre, pour pratiquer l'application d'une mathématique à un phénomène physique et,
- d'autre part, que, le plus souvent et malgré ce qui est dit, l'"économiste" n'applique pas une mathématique, mais transpose à un phénomène économique qu'il cerne plus ou moins mal l'application d'une mathématique à un phénomène physique.

L'autre idée est indirecte:
c'est l'idée qu'on peut réduire les mathématiques à la logique formelle - idée que refusait Poincaré, après explication bien sûr comme dans, par exemple, Science et méthode (1908) -.


Ainsi, le concept d'équilibre économique ne peut-il qu'être lourd de conséquences pernicieuses dont la "communauté scientifique" (au sens de François Lurçat, cf. ci-dessous) ne parle pas et dont nous supportons certaines en pratique.

Expliquons-nous.


2. L'infini actuel.

Au début du XXè siècle, Henri Poincaré (1854-1912) a critiqué le concept d'"infini actuel" qu'avait introduit Georg Cantor (1845-1918) et qui allait révolutionner la logique de classes - d'Aristote - et donner lieu, directement ou non, aux "logiques nouvelles" et à des mathématiques du même tabac (par exemple, mathématique du groupe Bourbaki chère à Gérard Debreu ou Kenneth Arrow...).

Jusqu'alors, l'"infini mathématique" n'était qu'une quantité susceptible de croître au-delà de toute limite
- c'était le "devenir" ... en philosophie -.

C
'était une quantité variable dont on ne pouvait pas dire qu'elle avait dépassé toutes les limites, mais seulement qu'elle les dépasserait.

Cantor a entrepris d'introduire en mathématiques un "infini actuel".
L'infini actuel est la quantité qui n'est pas seulement susceptible de dépasser toutes les limites, mais qui est regardée comme les ayant déjà dépassées (cf. Poincaré, op.cit., p.161).

Et Cantor a créé, en conséquence, en arithmétique et en algèbre,  le nombre "cardinal transfini" (nombre de nombre, nombre de points, etc.), puis le nombre "ordinal transfini".

Dans la foulée, des mathématiciens ont considéré que, pour enseigner l'arithmétique ou l'algèbre d'une façon vraiment logique, on devrait commencer par établir les propriétés générales des nombres "cardinaux transfinis", puis distinguer parmi eux une toute petite classe, celle des nombres "entiers ordinaires".

Soit dit en passant, force est de constater que les géomètres qui ont employé la méthode sont arrivés à des résultats contradictoires comparables aux antinomies cantoriennes à quoi conduisaient les logiques nouvelles.
Bien des géomètres ont aussi cru qu'on pouvait réduire les mathématiques aux règles de la logique formelle...

Quant à la réduction des mathématiques à une logique, nos mathématiciens n'ont pas craint, par exemple, de renverser l'ordre historique de la genèse des conceptions et ont cherché à expliquer le fini par l'infini ... comme le constatait Poincaré.

Ils en sont arrivés à considérer que, pour démontrer un théorème, il n'était pas nécessaire ni même utile de savoir ce qu'il voulait dire (ibid., p.266).

C'est ainsi que, David Hilbert (1862-1943), autre grand mathématicien, pouvait soutenir que:
 
"[...] les axiomes devaient être tels que si on remplaçait les termes de 'points', 'droites', et 'plans' par 'bière', 'pieds de table' et 'chaises', la théorie devait toujours tenir. [...]

Il ne fallait pas compter sur l'intuition pour combler les lacunes." (O'Shea, 2007, p.169)

Dans ces conditions, on pourrait remplacer le géomètre par le "piano à raisonner" imaginé par Stanley Jevons, l'économiste de la double coïncidence des besoins..., avait souligné, pour sa part, Poincaré.

"Il y a là une illusion décevante" (Poincaré, op.cit., p.4)


La "croyance à l'existence de l'infini actuel" a une conséquence sur quoi a insisté Poincaré : elle donne lieu à des définitions non prédicatives et à des cercles vicieux, pour ne pas dire des contradictions ou des antinomies.

Dans ces définitions, figure en effet le mot "tous".
Or le mot "tous" a un sens bien net quand il s'agit d'un nombre fini d'objets.

Quand les objets sont en nombre infini, pour qu'il y en eût encore un, il faudrait qu'il y eût un infini actuel.
Autrement, "tous" ces objets ne pourront pas être conçus comme posés antérieurement à leur définition.

C'est ainsi que, si la définition d'une notion N dépend de tous les objets A, elle peut être entachée de cercle vicieux si, parmi les objets A, il y en a qu'on ne peut pas définir sans faire intervenir la notion N elle-même.

Et, comme on va le voir, cela est tout le problème à la fois
- de la comptabilité nationale déduite de la macroéconomie,
- de la mesure de l'"équilibre économique" par le produit intérieur brut (P.I.B.) calculé et
- de la "croissance" par le taux de variation du P.I.B.


Soit dit en passant, pourquoi privilégier la pensée de Poincaré?

Une double raison vient d'être donnée, mais il y en a d'autres.
A une époque où sa "conjecture" sur la forme de l'univers, vieille de plus d'un siècle, vient d'être seulement démontrée et à l'aide de mathématiques qui n'existaient pas il y a trente cinq ans (cf. D. O'Shea, 2007), les développements qu'il a écrits dans Science et méthode ne méritent pas d'être oubliés ou méconnus comme ils le sont.

J'en retiendrai trois, essentiels pour l'économiste :
- la science, c'est la méthode, ce n'est pas la mesure;
- il convient de définir les concepts utilisés et de ne pas confondre existence et définition du concept mathématique;
- l'application des mathématiques aux sciences morales est "héroïque".

Quoiqu'on ne l'évoque pas trop, ses développements lui ont valu de se mettre à dos une bonne partie de la "communauté scientifique" (au sens que donne à cette expression François Lurçat dans son livre intitulé De la science à l'ignorance).

Les développements cités sont à l'opposé des développements de la théorie économique officielle du XXè siècle.

Par exemple, dans la décennie 1930, aux Etats-Unis, la toute nouvelle "Cowles Commission" a eu pour leitmotiv : la science, c'est la mesure.
Et, dans la décennie 1940, en France, le directeur général du tout nouveau I.N.S.E.E. va se faire fort de faire passer la France ... de "la France des mots" à "la France des chiffres" (cf. A. Desrosières dans ce texte de 2003).

Parallèlement, dans la décennie 1950, la "théorie de l'équilibre économique général" se voit fondée sur la mathématique de Bourbaki après que la toute nouvelle macroéconomie de la décennie 1930 l'a été sur des considérations arithmétiques en apparence exactes, mais où, en réalité, "2+2=5".

Le problème non vu ou non considéré comme tel est qu'à cause des mathématiques employées et, surtout, à cause des représentations mathématiques des phénomènes physiques transposées, la définition des concepts économiques a changé au cours du discours.

La liste des concepts concernés est longue.


A une époque où les commentateurs aiment à parler de "contagion" dans le domaine économique, je dirai que tout s'est passé comme si, au XXè siècle, des mathématiciens, plus ou moins économistes, avaient infecté l'économie politique par des théorèmes de leur discipline issus des nouvelles logiques qu'avait dénoncées Poincaré.

Cela va passer par, entre autres, la déformation ou la dénaturation des concepts économiques établis, à commencer par celui de l'"équilibre économique" qui n'en avait pas besoin...


3. Retour à l'équilibre économique.

En droite ligne du XIXème siècle, l'équilibre économique, c'était déjà, au début du XXème siècle, trois considérations différentes.

C'était autant :
- l'accord d'échange de propriétés, - le "marché conclu" - à quoi étaient parvenues deux personnes juridiques physiques (comparables à vous et moi), que
- l'égalité arithmétique de la quantité offerte d'un bien et de sa quantité demandée sur un "marché" ou que
- l'équilibre des "forces" du marché, transposition d'une représentation mathématique du phénomène physique de la "balance" agrémentée de définitions variées de la notion de "force" ou transposition d'une représentation analogue du phénomène de l'équilibre chimique (loi de Le Chatelier-Van't Hoff).

Et l'équilibre économique allait devenir, d'un côté, dans la décennie 1930, l'"équilibre économique général", résultat d'un système d'équations linéaires (Wald), où n'intervenait pas la monnaie - ni trop ... les règles de droit - .

Dans la décennie 1950, sans autre forme de procès, la mathématique des systèmes d'équations linéaires était abandonnée au profit de la mathématique du groupe Bourbaki, la trop fameuse "théorie des ensembles". 

Gérard Debreu n'hésitait pas à la résumer dans son ouvrage de 1960 intitulé Théorie de la valeur, en vingt sept "petites" pages (de taille "moitié de format A4") et en y voyant les "canons de la rigueur de l'école mathématique formaliste contemporaine (ibid., p. x).


De l'autre côté, l'équilibre allait devenir, dans cette même décennie 1930, l'"équilibre macroéconomique" (ou "... monétaire" pour certains).
Il résultait de l'égalité arithmétique de l'offre et de la demande sur le marché des biens et de l'égalité arithmétique de l'offre et de la demande sur le marché de la monnaie, sur quoi avaient une influence prétendue déterminante les politiques des hommes de l'Etat.


4. Le chaos scientifique et politique.

C'est ainsi que, aujourd'hui, la vulgate économique ou le discours officiel se trouve pris dans le chaos de l'équilibre économique et de ses prétendues explications.

Loin d'être une limite a priori inconnue vers quoi tendent les échanges de biens des gens en toute harmonie, étant donné les règles de droit et leur patrimoine, l'équilibre économique ou la croissance retenu apparaît comme une situation acquise qui est située au-delà de cette limite a priori inconnue.

De plus, on n'hésite pas à la mesurer et on prétend tirer de sa mesure des conséquences, en particulier, en matière de politique économique (cf. par exemple, ce modèle de l'I.N.S.E.E. de 2003, dénommé "modèle macroéconométrique de la zone euro", dernière version en date: 2012).


En France, l'I.N.S.E.E. n'a pas été créé en effet en 1946 pour les chiens...

L'Institut a reçu le monopole de production de statistiques en relation avec l'un de ses cadres d'activité, à savoir la toute nouvelle comptabilité nationale née de la toute nouvelle macroéconomie et de l'économie de guerre...
Il établira les statistiques à partir des informations que les résidents français ont l'obligation réglementaire de lui "donner" - au sens premier du mot -, à commencer par les entreprises.

Et il aura le monopole de la communication de l'information qu'il produit.

C'est ainsi que surnagent les propos entendus mediatico-officiels qui réduisent l'économie politique - la science économique - au chiffre de l'équilibre macroéconomique - le P.I.B. - ou, mieux encore, à celui de la croissance - le taux de variation du P.I.B. -.

Rappelons la définition du produit intérieur brut aux prix du marché (P.I.B.) que donne l'I.N.S.E.E., la définition de cet "[...] agrégat représentant le résultat final de l'activité de production des unités productrices résidentes.

Il peut se définir de trois manières :

- le P.I.B. est égal à la somme des valeurs ajoutées brutes des différents secteurs institutionnels ou des différentes branches d'activité, augmentée des impôts moins les subventions sur les produits (lesquels ne sont pas affectés aux secteurs et aux branches d'activité) ;

- le P.I.B. est égal à la somme des emplois finals intérieurs de biens et de services (consommation finale effective, formation brute de capital fixe, variations de stocks), plus les exportations, moins les importations ;

- le P.I.B. est égal à la somme des emplois des comptes d'exploitation des secteurs institutionnels : rémunération des salariés, impôts sur la production et les importations moins les subventions, excédent brut d'exploitation et revenu mixte."

C'est ainsi que, par exemple, l'agrégat "consommation" qui préside à l'agrégat "P.I.B." est "expliqué" par celui-ci - via la "fonction de consommation" - et qu'une majorité voit dans la consommation le moteur de la croissance.

Pour ne pas parler de leur mesure empirique difficile et des "objets frontières" créés pour y parvenir (cf. Desrosières, op.cit.)


5. Un dernier mot.

Attention donc aux comparaisons du genre ci-dessous, les dernières en date :
s'agissant de l'équilibre macroéconomique dans la zone euro - par pays - (Gross National Product en anglais, P.I.B. en français):



s'agissant de la croissance économique - marginale (du dernier trimestre)-:



Source :
The Economist.


C'est aussi ainsi que, dans le moins mauvais des cas, l'enseignement de l'économie politique tient dans des modèles macroéconomiques d'équilibre ou de croissance..., comptable.


Que, dans ces conditions méthodologiques et les politiques économiques suivies, la croissance ne soit pas au rendez-vous n'a donc rien d'étonnant.

Que les dégâts s'accumulent ne l'est pas davantage.





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